ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КУБИЧЕСКИХ ЭРМИТОВЫХ СПЛАЙНОВ
Ключевые слова:
интерполяция, сплайны, тригонометрическая интерполяция, вибрационный резонансАннотация
В статье предлагается новое тригонометрическое представление кубических эрмитовых сплайнов, которое позволяет получить более точный результат интерполяции по сравнению с существующими сплайн-методами. Такие результаты достигаются для почти периодических, квазипериодических функций и функций вибрационного резонанса. Приводится краткий обзор методов сплайн-интерполяции и тригонометрической интерполяции. В статье анализируются преимущества и области применения предложенного тригонометрического метода интерполяции. В статье представлены погрешности результатов интерполяции тестовых функций, при применении разработанного и существующих сплайн-методов интерполяции.Библиографические ссылки
1. Benzi R. The mechanism of stochastic resonance / R. Benzi, A. Sutera, A. Vulpiani // Journal of Physics A: Mathematical and General. – 1981. – Volume 14, Number 11. – P. 453 – 457.
2. Maksimov A. O. On the subharmonic emission of gas bubbles under two-frequency excitation / A. O. Maksimov // Ultrasonics. – 1997. – Volume 34, Number 35. – P. 79 – 86.
3. Victor J. D. Two-frequency analysis of interactions elicited by Vernier stimuli / J. D. Victor, M. M.Conte // Visual Neuroscience. – 2000. – Number 17. – P. 959 – 973.
4. Su D. C. Simple two-frequency laser / D. C. Su, M. H. Chiu, C. D. Chen // Precision Engineering. – 1996. –Volume 18. – P. 161 – 163.
5. Zaikin A. A. Vibrational resonance in a noise-induced structure / A. A. Zaikin, L. Lόpez, J. P. Baltanás, J. Kurths, M. A. Sanjuán // Phys. Rev. E66. – 2002. – Number 1. – P. 011106 (1 – 4).
6. Baltanás J. P. Experimental evidence, numerics, and theory of vibrational resonance in bistable systems / J. P. Baltanás, L. Lόpez, I. I. Blechman, P. S. Landa, A. Zaikin, J. Kurths, M. A. Sanjuán // F.Phys. Rev. E67. – 2003. – Number 6. – P. 066119 (1 – 7).
7. Casado-Pascual J. Effects of ad.ditive noise on vibrational resonance in a bistable system / J. Casado-Pascual, J. P. Baltanás // Phys. Rev. E69. – 2004. – Number 4, part 2. – P. 046108 (1 – 7)
8. Chizhevsky V. N. Vibrational resonance and the detection of aperiodic binary signals / V. N. Chizhevsky, G. Giacomelli // Phys. Rev. E77. – 2005. – Number 5. – P. 051126 (1 – 7).
9. Квєтний Р. Н. Основи моделювання та обчислювальних методів / Р. Н. Квєтний. – Вінниця : ВНТУ, 2007. – 150 с.
10. Renka R. J. Interpolatory tension splines with automatic selection of tension factors / R. J. Renka // SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing. – 1987. – Volume 8. Issue 3. – P. 393 – 415.
11. Farin G. Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design / G. Farin. – San Diego: Academic Press., 1993. – 473 p.
12. Farin G. NURB Curves and Surfaces: From Projective Geometry to Practical Use / G. Farin. – PetersPress, 1995. – 229 p.
13. Herriot J. G. Procedures for Quintic Natural Spline Interpolation. Association for Computing Machinery / J. G. Herriot , C. H. Reinsch // Transactions on Mathematical Software. – 1976. – Volume 2, Number 3, September. – P. 281 – 289.
14. Blanc C. X-Splines: A Spline Model Designed for the End-User / C. Blanc, C. Schlick // Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique. – 1995. – Number 1. – P. 377 – 386.
15. Restrepo J. Introduction to scientific computing / J. Restrepo // Numerical Analysis & Scientific Computing. – 2001. – Number № 1. – P. 128 – 137.
16. Interpolation methods: [Електронний ресурс] / Paul Bourke // Miscellaneous: projection, modelling, rendering – 1999. – № 1. – P. 1. – Режим доступу до журн. : http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/miscellaneous/interpolation/.
17. Kauffmann R. F. Implementing Uniform Trigonometric Spline Curves. Dobbs Portal / R. F. Kauffmann // Architecture&Design. – 2007. – Number 1. – P. 1 – 9.
18. Квєтний Р. Н. Тригонометрична інтерполяція сплайнами / Р. Н. Квєтний, В. Ю. Дементьєв // Вісник ВПІ. – 2008. – № 5. – С. 67 – 68.
19. Мамфорд Д. Лекции о тета-функциях / Д. Мамфорд – М.: Мир. – 1988. – 448 с.
2. Maksimov A. O. On the subharmonic emission of gas bubbles under two-frequency excitation / A. O. Maksimov // Ultrasonics. – 1997. – Volume 34, Number 35. – P. 79 – 86.
3. Victor J. D. Two-frequency analysis of interactions elicited by Vernier stimuli / J. D. Victor, M. M.Conte // Visual Neuroscience. – 2000. – Number 17. – P. 959 – 973.
4. Su D. C. Simple two-frequency laser / D. C. Su, M. H. Chiu, C. D. Chen // Precision Engineering. – 1996. –Volume 18. – P. 161 – 163.
5. Zaikin A. A. Vibrational resonance in a noise-induced structure / A. A. Zaikin, L. Lόpez, J. P. Baltanás, J. Kurths, M. A. Sanjuán // Phys. Rev. E66. – 2002. – Number 1. – P. 011106 (1 – 4).
6. Baltanás J. P. Experimental evidence, numerics, and theory of vibrational resonance in bistable systems / J. P. Baltanás, L. Lόpez, I. I. Blechman, P. S. Landa, A. Zaikin, J. Kurths, M. A. Sanjuán // F.Phys. Rev. E67. – 2003. – Number 6. – P. 066119 (1 – 7).
7. Casado-Pascual J. Effects of ad.ditive noise on vibrational resonance in a bistable system / J. Casado-Pascual, J. P. Baltanás // Phys. Rev. E69. – 2004. – Number 4, part 2. – P. 046108 (1 – 7)
8. Chizhevsky V. N. Vibrational resonance and the detection of aperiodic binary signals / V. N. Chizhevsky, G. Giacomelli // Phys. Rev. E77. – 2005. – Number 5. – P. 051126 (1 – 7).
9. Квєтний Р. Н. Основи моделювання та обчислювальних методів / Р. Н. Квєтний. – Вінниця : ВНТУ, 2007. – 150 с.
10. Renka R. J. Interpolatory tension splines with automatic selection of tension factors / R. J. Renka // SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing. – 1987. – Volume 8. Issue 3. – P. 393 – 415.
11. Farin G. Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design / G. Farin. – San Diego: Academic Press., 1993. – 473 p.
12. Farin G. NURB Curves and Surfaces: From Projective Geometry to Practical Use / G. Farin. – PetersPress, 1995. – 229 p.
13. Herriot J. G. Procedures for Quintic Natural Spline Interpolation. Association for Computing Machinery / J. G. Herriot , C. H. Reinsch // Transactions on Mathematical Software. – 1976. – Volume 2, Number 3, September. – P. 281 – 289.
14. Blanc C. X-Splines: A Spline Model Designed for the End-User / C. Blanc, C. Schlick // Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique. – 1995. – Number 1. – P. 377 – 386.
15. Restrepo J. Introduction to scientific computing / J. Restrepo // Numerical Analysis & Scientific Computing. – 2001. – Number № 1. – P. 128 – 137.
16. Interpolation methods: [Електронний ресурс] / Paul Bourke // Miscellaneous: projection, modelling, rendering – 1999. – № 1. – P. 1. – Режим доступу до журн. : http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/miscellaneous/interpolation/.
17. Kauffmann R. F. Implementing Uniform Trigonometric Spline Curves. Dobbs Portal / R. F. Kauffmann // Architecture&Design. – 2007. – Number 1. – P. 1 – 9.
18. Квєтний Р. Н. Тригонометрична інтерполяція сплайнами / Р. Н. Квєтний, В. Ю. Дементьєв // Вісник ВПІ. – 2008. – № 5. – С. 67 – 68.
19. Мамфорд Д. Лекции о тета-функциях / Д. Мамфорд – М.: Мир. – 1988. – 448 с.
Загрузки
-
PDF
Загрузок: 144
Просмотров анотаций: 148
Как цитировать
Кветный, Р. Н., и В. Ю. Дементьев. «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КУБИЧЕСКИХ ЭРМИТОВЫХ СПЛАЙНОВ». Научные труды Винницкого национального технического университета, вып. 2, ноябрь 2011 г., https://trudy.vntu.edu.ua/index.php/trudy/article/view/276.
Выпуск
Раздел
Информационные технологии и компьютерная техника
